Calcul vectoriel dans le plan
16. d
đ Vecteurs du plan
Combinaison linĂ©aire et barycentre â Tronc commun Sciences BIOF
đ Document protĂ©gĂ© â Copie, clic droit et sĂ©lection dĂ©sactivĂ©s
đ Combinaison linĂ©aire : X = (1-λ)P + λQ
OX = (1-λ) OP + λ OQ
Avec P et Q deux points fixes, le vecteur position de tout point X de la droite (PQ) s'Ă©crit :
X = (1-λ)P + λ Q
Avec P et Q deux points fixes, le vecteur position de tout point X de la droite (PQ) s'Ă©crit :
X = (1-λ)P + λ Q
đ InterprĂ©tation gĂ©omĂ©trique :
âą Si λ â [0,1] : X est entre P et Q
⹠Si λ > 1 : X est au-delà de Q
⹠Si λ < 0 : X est sur le prolongement opposé (en dehors du rayon)
⹠λ = 0 â X = P   |  λ = 1 â X = Q
âą Si λ â [0,1] : X est entre P et Q
⹠Si λ > 1 : X est au-delà de Q
⹠Si λ < 0 : X est sur le prolongement opposé (en dehors du rayon)
⹠λ = 0 â X = P   |  λ = 1 â X = Q
\[ \overrightarrow{OX} = (1-\lambda)\overrightarrow{OP} + \lambda\overrightarrow{OQ} \]
đą Vecteurs du plan â Barycentre et combinaison linĂ©aire