21. Additions avec matériel
Découverte du matériel de numération
Apprendre à compter, additionner et soustraire avec des unités et des dizaines.
Objectifs du chapitre
- Comprendre l'utilisation du matériel de numération
- Savoir représenter les nombres avec des unités et des dizaines
- Savoir effectuer des additions avec le matériel
- Savoir effectuer des soustractions avec le matériel
Le matériel de numération
Pour mieux comprendre les nombres, on peut utiliser du matériel de numération : des unités (petits carrés) et des dizaines (barres de 10).
🟦
Les unités
1 petit carré = 1 unité
🟦 = 1
🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦
Les dizaines
1 barre de 10 = 1 dizaine
10 unités = 1 dizaine
🔢 Représenter les nombres
23 = 2 dizaines + 3 unités
2 dizaines (20) + 3 unités (3) = 23
💡 À retenir
1 dizaine = 10 unités
Pour représenter un nombre, on utilise des dizaines et des unités.
Exercice 1 : Représente les nombres
Dessine le nombre avec des dizaines (D) et des unités (U) :
26 → D: _____ U: _____
32 → D: _____ U: _____
47 → D: _____ U: _____
51 → D: _____ U: _____
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32 → 3 D, 2 U • 47 → 4 D, 7 U
51 → 5 D, 1 U
➕ Additionner avec le matériel
Additionner en utilisant le matériel : on regroupe les dizaines entre elles et les unités entre elles.
Exemple : 23 + 14
Étape 1 : On représente les deux nombres
23
14
Étape 2 : On regroupe les dizaines et les unités
Résultat : 3 dizaines + 7 unités = 37
Exercice 2 : Additionne avec le matériel
34 + 25 = (3D + 4U) + (2D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
41 + 36 = (4D + 1U) + (3D + 6U) = _____ D + _____ U = _____
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5 D + 9 U = 59
7 D + 7 U = 77
Exercice 3 : Problèmes
Problème 1 : Tom a 24 billes et Léa lui en donne 15. Combien a-t-il de billes en tout ?
Réponse : _____ billes
Problème 2 : Un marchand a 32 pommes. Il reçoit une livraison de 27 pommes. Combien a-t-il de pommes maintenant ?
Réponse : _____ pommes
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Problème 2 : 5 D + 9 U = 59 • 59 pommes
➖ Soustraire avec le matériel
Soustraire en utilisant le matériel : on enlève des dizaines et des unités.
🎯 Exemple : 37 - 14
Étape 1 : On représente 37
Étape 2 : On enlève 14 (1 dizaine + 4 unités)
Résultat : 2 dizaines + 3 unités = 23
Exercice 4 : Soustrais avec le matériel
56 - 34 = (5D + 6U) - (3D + 4U) = _____ D + _____ U = _____
79 - 45 = (7D + 9U) - (4D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
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2 D + 2 U = 22
3 D + 4 U = 34
Exercice 5 : Problèmes
Problème 1 : Léa a 48 bonbons. Elle en mange 26. Combien lui reste-t-il de bonbons ?
Réponse : _____ bonbons
Problème 2 : Un livre a 67 pages. Tom en a lu 35. Combien de pages lui reste-t-il à lire ?
Réponse : _____ pages
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Problème 2 : 3 D + 2 U = 32 • 32 pages
Addition et soustraction avec échange
Parfois, dans une addition, on a plus de 10 unités. Il faut alors échanger 10 unités contre 1 dizaine.
➕ Addition avec échange (Exemple : 28 + 15)
28 = 2 D + 8 U
15 = 1 D + 5 U
Dizaines : 2 + 1 = 3 D
Unités : 8 + 5 = 13 U
13 unités = 1 dizaine + 3 unités
On échange 10 unités contre 1 dizaine
Résultat : 3 D + 1 D + 3 U = 4 D + 3 U = 43
➖ Soustraction avec échange (Exemple : 42 - 18)
42 = 4 D + 2 U
On veut enlever 1 D + 8 U
Problème : on n'a pas assez d'unités (2 U < 8 U)
On échange 1 dizaine contre 10 unités
42 = 3 D + 12 U
On enlève 1 D + 8 U : 3 D - 1 D = 2 D, 12 U - 8 U = 4 U
Résultat : 2 D + 4 U = 24
Exercice 6 : Addition avec échange
45 + 38 = (4D + 5U) + (3D + 8U) = _____ D + _____ U = _____ D + _____ U = _____
56 + 27 = (5D + 6U) + (2D + 7U) = _____ D + _____ U = _____ D + _____ U = _____
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7 D + 13 U = 8 D + 3 U = 83
7 D + 13 U = 8 D + 3 U = 83
Exercice 7 : Soustraction avec échange
61 - 34 = (6D + 1U) - (3D + 4U) = _____ D + _____ U - (3D + 4U) = _____ D + _____ U = _____
72 - 45 = (7D + 2U) - (4D + 5U) = _____ D + _____ U - (4D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
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5 D + 11 U - 3 D - 4 U = 2 D + 7 U = 27
6 D + 12 U - 4 D - 5 U = 2 D + 7 U = 27
Exercices de révision
Exercice 8 : Additionne
36 + 22 = _____
47 + 31 = _____
58 + 21 = _____
👁 Réponses
Exercice 9 : Soustrais
57 - 34 = _____
69 - 45 = _____
88 - 53 = _____
👁 Réponses
Exercice 10 : Addition avec échange
45 + 36 = _____
56 + 28 = _____
67 + 25 = _____
👁 Réponses
Exercice 11 : Soustraction avec échange
61 - 34 = _____
72 - 45 = _____
84 - 56 = _____
👁 Réponses
Exercice 12 : Problèmes
Problème 1 : Dans la cour, il y a 34 enfants. 18 enfants arrivent. Combien y a-t-il d'enfants maintenant ?
Réponse : _____ enfants
Problème 2 : Un jardinier a planté 52 fleurs. Il en cueille 27. Combien de fleurs reste-t-il ?
Réponse : _____ fleurs
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Problème 2 : 52-27=25 • 25 fleurs
Défi final : Le calcul mystérieux
Défi 1 :
- Je suis le résultat de 47 + 36
- J'ai 8 dizaines et 3 unités
→ Je suis _____
Défi 2 :
- Je suis le résultat de 83 - 47
- J'ai 3 dizaines et 6 unités
→ Je suis _____
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Défi 2 : 36 (83-47=36)
Récapitulatif
| Opération | Sans échange | Avec échange |
|---|---|---|
| ➕ Addition | 23+14=37 | 28+15=43 |
| ➖ Soustraction | 48-23=25 | 42-18=24 |