Nous résolvons dans \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \), par la méthode de substitution, le système
\(
(E)
\begin{cases}
x - 2y + 1 = 0 \quad \text{(1)} \\
x - y = 0 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\)
- Résolution par substitution
1. **Étape 1** : Exprimer \( x \) en fonction de \( y \) à partir de l'équation (2) :
\(
x = y \quad \text{(3)}
\)
2. **Étape 2** : Substituer \( x \) dans l'équation (1) par l'expression trouvée en (3) :
\(
y - 2y + 1 = 0
\)
\(
-y + 1 = 0
\)
3. **Étape 3** : Résoudre pour \( y \) :
\(
-y = -1
\)
\(
y = 1
\)
4. **Étape 4** : Substituer \( y = 1 \) dans l'équation (3) pour trouver \( x \) :
\(
x = 1
\)
La solution du système est :
\(
\boxed{(x, y) = (1, 1)}
\)