Addition et soustraction de décimaux
### 1. Addition
Pour additionner deux ou plusieurs décimaux, nous suivons ces étapes.
**Étape 1 :** Convertir les décimaux en décimaux semblables.
**Étape 2 :** Aligner les virgules, c'est-à-dire placer les nombres les uns sous les autres de manière à ce que les chiffres des dizaines soient alignés, les unités sous les unités, les virgules sous les virgules, les dixièmes sous les dixièmes, et ainsi de suite.
**Étape 3 :** Additionner comme pour les nombres entiers. Faire les retenues si nécessaire.
**Étape 4 :** Placer la virgule dans la somme directement sous la virgule des nombres additionnés.
**Exemple 4 :** Additionner : 4,83 ; 312,9 et 23,031.
D'abord, nous convertissons les nombres à additionner en décimaux semblables.
Nous avons : \( 4,83 \rightarrow 4,830 \), \( 312,9 \rightarrow 312,900 \), \( 23,031 \).
Maintenant, alignons les décimaux et additionnons.
\[
\begin{array}{cccc}
\text{Additionner les millièmes.} & 0 + 0 + 1 = 1 & \text{millième} \\
\text{Additionner les centièmes.} & 3 + 0 + 3 = 6 & \text{centièmes} \\
\text{Additionner les dixièmes.} & 8 + 9 + 0 = 17 & \text{dixièmes} \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
\text{Écrire 7 à la place des dixièmes.} & \text{Retenir 1 à la place des unités.} \\
\text{Additionner les unités.} & 1 + 4 + 2 + 3 = 10 & \text{unités} \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
\text{Écrire 0 à la place des unités.} & \text{Retenir 1 à la place des dizaines.} \\
\text{Additionner les dizaines.} & 1 + 1 + 2 = 4 & \text{dizaines} \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
\text{Additionner les centaines.} & 0 + 3 + 0 = 3 & \text{centaines} \\
\end{array}
\]
---
**Exemple 5 :** Additionner : 6,9 ; 3,405 et 9,46.
D'abord, nous convertissons les nombres à additionner en décimaux semblables.
Conversion en décimaux semblables : \( 6,9 \rightarrow 6,900 \), \( 3,405 \), \( 9,46 \rightarrow 9,460 \).
Maintenant, alignons les décimaux et additionnons.
\[
\begin{array}{cccc}
\text{Maintenant.} & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
\text{Maintenant.} & 2 & 4 & 5 & 6 \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
\text{Maintenant.} & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\end{array}
\]