{Proportion}

Question 1:
Dans chacun des cas suivants, vérifiez si les rapports donnés forment une proportion :

    * i)] \[8 : 16 ; 12 : 15\]
    * ii)] \[16 : 28 ; 24 : 42\]
    * iii)] \[12 ÷ 3 ; 8 ÷ 2\]
    * iv)] \[25 : 40 ;20 : 32\] 
    * v)] \[  \frac{15}{18} ; \frac{10}{12} \]
    * vi)] \[  \frac{7}{8}  ; 14 : 16 \]

Solution :
    * i)] 8 : 16 et  12 : 15
    
    Puisque \[ 8 : 16 = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \\ \]
    ; \[ 12 : 15 = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}  \\\]
    Donc, le rapport 8 : 16 \neq le rapport 12 : 15, ils ne forment pas une proportion.
    
    * ii)] \[16 : 28 et 24 : 42
    
    Puisque \[ 16 : 28 = \frac{16}{28} = \frac{4}{7} \\ \]
    ; \[24 : 42 = \frac{24}{42} = \frac{4}{7} \\ \]
    Donc, les rapports 16 : 28 et 24 : 42 sont égaux, ils forment donc une proportion.
    
    * iii)] \[12 ÷ 3 et 8 ÷ 2
    
    Puisque \[ \frac{12}{3} = 4 ; \frac{8}{2} = 4 \\ \]
    Donc, les rapports 12 ÷ 3 et 8 ÷ 2 sont égaux, ils forment donc une proportion.
    
    * iv)] \[ 25 : 40;t 20 : 32 \]
    
    % La solution pour (iv) n'est pas fournie dans le contenu original.