1. 📚 Exercices

– Tronc Commun Sciences BIOF
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📌 Exercice 1

Indiquer, dans chacun des cas, si le nombre appartient ou pas Ă  chacun des ensembles proposĂ©s en rajoutant dans chaque case : ✓ (appartient) ou ✗ (n'appartient pas).

Nombre ℕ â„€ đ”» ℚ ℝ
3          
18/3          
2 × 10⁻ÂČ Â         
22/5          
28/34          
5/6          
π/5          
√1,44          
-√64          
📌 Exercice 2

Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

1. Tout nombre réel est un nombre rationnel.
2. 0,5 est un nombre rationnel.
3. Le carrĂ© d’un nombre irrationnel n’est jamais rationnel.
4. Il n’existe aucun nombre rĂ©el qui ne soit pas un nombre dĂ©cimal.
5. Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal.
6. L’inverse d’un nombre dĂ©cimal peut ĂȘtre un nombre entier.
7. Il existe deux nombres rationnels dont la somme est un nombre entier.
✅ CorrigĂ©
Exercice 1 – CorrigĂ© :
Nombre ℕ â„€ đ”» ℚ ℝ
3 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
18/3 = 6 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
2 × 10⁻ÂČ = 0,02 ✗ ✗ ✓ ✓ ✓
22/5 = 4,4 ✗ ✗ ✓ ✓ ✓
28/34 = 14/17 ✗ ✗ ✗ ✓ ✓
5/6 ✗ ✗ ✗ ✓ ✓
π/5 ✗ ✗ ✗ ✗ ✓
√1,44 = 1,2 ✗ ✗ ✓ ✓ ✓
-√64 = -8 ✗ ✓ ✓ ✓ ✓
Exercice 2 – CorrigĂ© :
1. ✗ Faux – Exemple : π ∈ ℝ mais π ∉ ℚ.
2. ✓ Vrai – 0,5 = 1/2 ∈ ℚ.
3. ✗ Faux – Contre-exemple : √2 est irrationnel mais (√2)ÂČ = 2 ∈ ℚ.
4. ✗ Faux – Contre-exemple : π ∈ ℝ mais π ∉ đ”».
5. ✗ Faux – Contre-exemple : 1/3 = 0,333... (dĂ©cimal ? non, c'est 1/3 ∈ ℚ \ đ”»).
6. ✓ Vrai – Exemple : l'inverse de 0,5 est 2 (entier).
7. ✓ Vrai – Exemple : 1/3 + 2/3 = 1 (entier).
📌 Exercices sur les ensembles de nombres – Tronc Commun Sciences