التمرين الأول (استخلاص من الصورة)

1.1. انقل الشكل (1) على ورقة تحريرك ومثل عليه كيفية ربط كاشف التذبذب لمعاينة التوترين uBM(t) و uAM(t).

1.2. أثبت أن:

uAM(t) = − LR duBM dt

1.3. تحقق أن L=0.15 H.

2- تحديد السعة C لجهاز لاطف الرطوبة

نشحن المكثف ذو السعة C ونركبه، عند اللحظة t=0، مع الوظيفة (B) والموصل الأومي ذي المقاومة R (شكل 3).

2.1. أثبت أن المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر uc(t) بين مربطي المكثف تكتب:

d2uc dt2 + RL duc dt + 1LC uc = 0

2.2. يمثل منحنى الشكل (4) تغيرات التوتر uc(t) بين مربطي المكثف.

شكل 3 (دارة C,L,R)

شكل 4 (منحنى uc(t))

2.2.1. أعط اسم نظام التذبذبات الذي يبرزه منحنى الشكل (4).

2.2.2. فسر شكل المنحنى من منظور طاقي.

2.2.3. نعتبر أن شبه الدور T يساوي الدور الخاص T0 للمتذبذب (L,C). أحسب C سعة المكثف.

2.2.4. كيف يصبح نظام التذبذبات في حالة عدم تركيب الموصل الأومي في الدارة عند t=0؟ أحسب في هذه الحالة الطاقة الكلية للدارة.

3- تحديد نسبة الرطوبة في الهواء

يعبر عن السعة C لجهاز لاطف الرطوبة بالعلاقة

C = ( 0.4h + 104.8 ) × 10−12

حيث C مقاسة بالفاراد. استنتج نسبة الرطوبة h في مكان إنجاز القياس.

ملاحظة: من أجل استنتاج h، نعوض قيمة C المحسوبة في السؤال 2.2.3 فنحصل على:

h = C10−12 − 104.8 0.4

التمرين 3 (5.5 نقط): الفيزياء والرياضة

خلال مسابقة بحرية يجرى قارب متزلزل (S) مركز قصوره G وكتلته m، على سطح الماء بواسطة حبل أفقي. عند انطلاق المتزلزل يحتل G الموضع، وبعد قطعه مسافة AB ينفصل (S) عن الحبل ويصعد فوق لوح D مائل بزاوية α بالنسبة للمستوى الأفقي للماء، ليقف من النقطة D′ ويقطع على سطح الماء (شكل 1- الصفحة 6/6). خلال الحركة يمر مركز قصور (S) من المواضع A و B و D.

معطيات:

  • α=10°
  • m=80 kg
  • g=10 m·s−2 (شدة مجال الثقالة)
  • الاحتكاكات مهملة خلال مرحلة القفز.
Modifié le: lundi 22 juin 2026, 11:14