🧮 Découverte du matériel de numération

🎯 Objectifs du chapitre

  • Comprendre l'utilisation du matériel de numération
  • Savoir représenter les nombres avec des unités et des dizaines
  • Savoir effectuer des additions avec le matériel
  • Savoir effectuer des soustractions avec le matériel

📝 Le matériel de numération

Pour mieux comprendre les nombres, on peut utiliser du matériel de numération : des unités (petits carrés) et des dizaines (barres de 10).

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Les unités

1 petit carré = 1 unité

🟦 = 1

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Les dizaines

1 barre de 10 = 1 dizaine

10 unités = 1 dizaine

🔢 Représenter les nombres

23 = 2 dizaines + 3 unités

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2 dizaines (20) + 3 unités (3) = 23

💡 À retenir

1 dizaine = 10 unités
Pour représenter un nombre, on utilise des dizaines et des unités.

✏️ Exercice 1 : Représente les nombres

Dessine le nombre avec des dizaines (D) et des unités (U) :

14 → D: _____ U: _____
26 → D: _____ U: _____
32 → D: _____ U: _____
47 → D: _____ U: _____
51 → D: _____ U: _____
👀 Voir les réponses
14 → 1 D, 4 U • 26 → 2 D, 6 U
32 → 3 D, 2 U • 47 → 4 D, 7 U
51 → 5 D, 1 U

✅ Ce que j'ai retenu

  • ✅ Je connais le matériel de numération
  • ✅ Je sais représenter un nombre avec des dizaines et des unités
  • ✅ Je sais qu'une dizaine = 10 unités

➕ Additionner avec le matériel

📝 Additionner en utilisant le matériel

Pour additionner, on regroupe les dizaines entre elles et les unités entre elles.

🎯 Exemple : 23 + 14

Étape 1 : On représente les deux nombres

23

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14

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Étape 2 : On regroupe les dizaines et les unités

Dizaines : 2 + 1 = 3 dizaines Unités : 3 + 4 = 7 unités

Résultat : 3 dizaines + 7 unités = 37

✏️ Exercice 2 : Additionne avec le matériel

Calcule en utilisant les dizaines et les unités :

12 + 23 = (1D + 2U) + (2D + 3U) = _____ D + _____ U = _____
34 + 25 = (3D + 4U) + (2D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
41 + 36 = (4D + 1U) + (3D + 6U) = _____ D + _____ U = _____
👀 Voir les réponses
3 D + 5 U = 35
5 D + 9 U = 59
7 D + 7 U = 77

✏️ Exercice 3 : Problèmes

Problème 1 :

Tom a 24 billes et Léa lui en donne 15. Combien a-t-il de billes en tout ?

24 + 15 = (2D + 4U) + (1D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
Réponse : _____ billes

Problème 2 :

Un marchand a 32 pommes. Il reçoit une livraison de 27 pommes. Combien a-t-il de pommes maintenant ?

32 + 27 = (3D + 2U) + (2D + 7U) = _____ D + _____ U = _____
Réponse : _____ pommes
👀 Voir les réponses
Problème 1 : 3 D + 9 U = 39 • 39 billes
Problème 2 : 5 D + 9 U = 59 • 59 pommes

✅ Ce que j'ai retenu

  • ✅ Je sais additionner avec le matériel
  • ✅ Je sais regrouper les dizaines et les unités
  • ✅ Je sais résoudre des additions avec du matériel

➖ Soustraire avec le matériel

📝 Soustraire en utilisant le matériel

Pour soustraire, on enlève des dizaines et des unités.

🎯 Exemple : 37 - 14

Étape 1 : On représente 37

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Étape 2 : On enlève 14 (1 dizaine + 4 unités)

On enlève 1 dizaine On enlève 4 unités

Résultat : 2 dizaines + 3 unités = 23

✏️ Exercice 4 : Soustrais avec le matériel

Calcule en utilisant les dizaines et les unités :

48 - 23 = (4D + 8U) - (2D + 3U) = _____ D + _____ U = _____
56 - 34 = (5D + 6U) - (3D + 4U) = _____ D + _____ U = _____
79 - 45 = (7D + 9U) - (4D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
👀 Voir les réponses
2 D + 5 U = 25
2 D + 2 U = 22
3 D + 4 U = 34

✏️ Exercice 5 : Problèmes

Problème 1 :

Léa a 48 bonbons. Elle en mange 26. Combien lui reste-t-il de bonbons ?

48 - 26 = (4D + 8U) - (2D + 6U) = _____ D + _____ U = _____
Réponse : _____ bonbons

Problème 2 :

Un livre a 67 pages. Tom en a lu 35. Combien de pages lui reste-t-il à lire ?

67 - 35 = (6D + 7U) - (3D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
Réponse : _____ pages
👀 Voir les réponses
Problème 1 : 2 D + 2 U = 22 • 22 bonbons
Problème 2 : 3 D + 2 U = 32 • 32 pages

✅ Ce que j'ai retenu

  • ✅ Je sais soustraire avec le matériel
  • ✅ Je sais enlever des dizaines et des unités
  • ✅ Je sais résoudre des soustractions avec du matériel

🔄 Addition et soustraction avec échange

📝 Quand il faut échanger

Parfois, dans une addition, on a plus de 10 unités. Il faut alors échanger 10 unités contre 1 dizaine.

➕ Addition avec échange

Exemple : 28 + 15

28 = 2 D + 8 U

15 = 1 D + 5 U

Dizaines : 2 + 1 = 3 D

Unités : 8 + 5 = 13 U

13 unités = 1 dizaine + 3 unités

On échange 10 unités contre 1 dizaine

Résultat : 3 D + 1 D + 3 U = 4 D + 3 U = 43

➖ Soustraction avec échange

Exemple : 42 - 18

42 = 4 D + 2 U

On veut enlever 1 D + 8 U

Problème : on n'a pas assez d'unités (2 U < 8 U)

On échange 1 dizaine contre 10 unités

42 = 3 D + 12 U

On enlève 1 D + 8 U : 3 D - 1 D = 2 D, 12 U - 8 U = 4 U

Résultat : 2 D + 4 U = 24

✏️ Exercice 6 : Addition avec échange

27 + 36 = (2D + 7U) + (3D + 6U) = _____ D + _____ U = _____ D + _____ U = _____
45 + 38 = (4D + 5U) + (3D + 8U) = _____ D + _____ U = _____ D + _____ U = _____
56 + 27 = (5D + 6U) + (2D + 7U) = _____ D + _____ U = _____ D + _____ U = _____
👀 Voir les réponses
5 D + 13 U = 6 D + 3 U = 63
7 D + 13 U = 8 D + 3 U = 83
7 D + 13 U = 8 D + 3 U = 83

✏️ Exercice 7 : Soustraction avec échange

53 - 27 = (5D + 3U) - (2D + 7U) = _____ D + _____ U - (2D + 7U) = _____ D + _____ U = _____
61 - 34 = (6D + 1U) - (3D + 4U) = _____ D + _____ U - (3D + 4U) = _____ D + _____ U = _____
72 - 45 = (7D + 2U) - (4D + 5U) = _____ D + _____ U - (4D + 5U) = _____ D + _____ U = _____
👀 Voir les réponses
4 D + 13 U - 2 D - 7 U = 2 D + 6 U = 26
5 D + 11 U - 3 D - 4 U = 2 D + 7 U = 27
6 D + 12 U - 4 D - 5 U = 2 D + 7 U = 27

✅ Ce que j'ai retenu

  • ✅ Je sais additionner avec échange
  • ✅ Je sais soustraire avec échange
  • ✅ Je sais qu'on peut échanger 1 dizaine contre 10 unités

✏️ Exercices de révision

Exercice 8 : Additionne

23 + 14 = _____
36 + 22 = _____
47 + 31 = _____
58 + 21 = _____
👀 Voir les réponses
37 • 58 • 78 • 79

Exercice 9 : Soustrais

48 - 26 = _____
57 - 34 = _____
69 - 45 = _____
88 - 53 = _____
👀 Voir les réponses
22 • 23 • 24 • 35

Exercice 10 : Addition avec échange

38 + 27 = _____
45 + 36 = _____
56 + 28 = _____
67 + 25 = _____
👀 Voir les réponses
65 • 81 • 84 • 92

Exercice 11 : Soustraction avec échange

53 - 27 = _____
61 - 34 = _____
72 - 45 = _____
84 - 56 = _____
👀 Voir les réponses
26 • 27 • 27 • 28

Exercice 12 : Problèmes

Problème 1 :

Dans la cour, il y a 34 enfants. 18 enfants arrivent. Combien y a-t-il d'enfants maintenant ?

34 + 18 = _____
Réponse : _____ enfants

Problème 2 :

Un jardinier a planté 52 fleurs. Il en cueille 27. Combien de fleurs reste-t-il ?

52 - 27 = _____
Réponse : _____ fleurs
👀 Voir les réponses
Problème 1 : 34+18=52 • 52 enfants
Problème 2 : 52-27=25 • 25 fleurs

🏆 Défi final : Le calcul mystérieux

Défi 1 :

  • Je suis le résultat de 47 + 36
  • J'ai 8 dizaines et 3 unités

→ Je suis _____

Défi 2 :

  • Je suis le résultat de 83 - 47
  • J'ai 3 dizaines et 6 unités

→ Je suis _____

👀 Voir les réponses
Défi 1 : 83 (47+36=83)
Défi 2 : 36 (83-47=36)

📊 Récapitulatif

Opération Sans échange Avec échange
➕ Addition 23+14=37 28+15=43
➖ Soustraction 48-23=25 42-18=24

✅ Ce que j'ai appris dans ce chapitre

Je sais représenter les nombres avec du matériel
Je sais additionner avec le matériel
Je sais soustraire avec le matériel
Je sais additionner avec échange
Je sais soustraire avec échange
Je sais résoudre des problèmes avec le matériel

🎉 Bravo ! Tu as terminé le Chapitre 21 !

Tu sais maintenant utiliser le matériel pour faire des additions et des soustractions.

📚 Passe au Chapitre 22 : Le calcul posé - Addition