# une expression littérale
Pour les exercices 8, 9 et 10, on donne les formules de périmètres \( \varphi \) et d’aires \( s\ell \) ci-dessous.
## Rectangle
- A
- B
- C
- D
- L
- \(\varphi = 2 \times (L + \ell)\)
- \( s\ell = L \times \ell\)
## Carré
- A
- B
- C
- D
- L
- \(\varphi = 4 \times c\)
- \( s\ell = c \times c\)
## Cercle
- T
- X
- C
- \(\varphi = 2 \times r \times \pi\)
- \( s\ell = r \times r \times \pi\)
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8. Calculer le périmètre \( \varphi \), puis l’aire \( s\ell \) d’un carré de 5 cm de côté.
\[\varphi = 4 \times c \quad , \quad s\ell = c \times c\]
\[\varphi = 4 \times 5 \quad , \quad s\ell = 5 \times 5\]
9. Calculer le périmètre \( \varphi \), puis l’aire \( s\ell \) d’un rectangle de 6 m sur 5 m.
\[\varphi = 2 \times (6 + 5) \quad , \quad s\ell = 1 \times \ell\]
\[\varphi = 2 \times 11 \quad , \quad s\ell = 6 \times 5\]
10. Calculer le périmètre \( \varphi \), puis l’aire \( s\ell \) de la figure ci-contre.
\[\varphi = 2 \times r \times \pi \quad , \quad s\ell = r \times r \times \pi\]
\[\varphi = 6 \times \pi \quad , \quad s\ell = 3 \times 3 \times \pi\]
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11. L’IMC est l’indice de masse corporelle.
Sa formule est : \( IMC = \frac{m}{T^2} \) où \( m \) est la masse (en kg) et \( T \) la taille (en m).
1. Julie mesure 1,70 m pour 60 kg.
Calculer son IMC.
\[m = \frac{60}{T^2} = \frac{60}{2,89}\]
2. Julie a pris 5 kg sans avoir grandi.
Calculer son nouvel IMC.
\[m = \frac{65}{T^2} = \frac{65}{2,89}\]
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12. Camille achète des glaces pour ses copains.
Une glace coûte 3 €. Elle paie avec un billet de 50 €.
1. Combien lui reste-t-il si elle achète 8 glaces ?
\[50 - 3 \times 8\]
2. Donner ce qu’il lui reste en fonction du nombre de glaces qu’elle achète.
\[50 - 3n\]
où \( n \) est le nombre de glaces achetées.
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13. **1.** Exprimer le périmètre \( \varphi \) de la figure ci-contre \( x \) en fonction de \( x \).
\[\varphi = 8 + 3x\]
2. Calculer ce périmètre quand \( x \) vaut 3.
\[\varphi = 8 + 3x\]
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## Bilan
14. QCM Pour chaque proposition, entourer la (ou les) bonne(s) réponse(s).
| Proposition | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1. Calculer \( n(n + 1) \) pour \( n = 2 \). | 23 | 6 | Il manque une valeur. |
| 2. Calculer \( a(b + 5) \) pour \( a = 0 \). | 5a | 0 | Il manque une valeur. |
| 3. \( 2ab^2 \) est égal à | \( 2a \times b \times 2a \times b \) | \( 2ab \times ab \) | \( 2 \times a \times b \times b \) |
| 4. Un triangle équilatéral de côté \( c \) a un périmètre de | \( c + c + c \) | \( c \times c \) | \( 3c \) |
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## Entraînement
16. Calculer :
a. l’aire d’un rectangle de 10 cm sur 4,3 cm.
b. le périmètre d’un carré de 3,2 cm de côté.
c. le périmètre d’un cercle de 5 cm de rayon.
17. Hugo a 5 ans de plus que Louise.
Louise a 2 ans de moins que Jeanne.
Donner l’âge d’Hugo en fonction de celui de Jeanne.