Données :
La sphère \( S \) a pour équation \( x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 5 = 0 \).
Solution :
On cherche le point de tangence \( H \) du plan \( ABC \) et de la sphère \( S \).
Après calculs, les coordonnées de \( H \) sont :
\[
H(2, 3, 1)
\]
Réponse :
\[
\boxed{H(2, 3, 1)}
\]