Exercices sur les fractions}

- Calculer:
\[
F = \frac{11}{6} - \left(-\frac{3}{4} - \frac{5}{6}\right)
\]
\[
G = \left(\frac{4}{21} - \frac{3}{7} \right) - \left( -\frac{3}{10} - \frac{8}{15} \right)
\]

- Problème : 
Pour le petit-déjeuner, Hugo a mangé le tiers du pot de pâte à tartiner, Elsa les deux cinquièmes et Rémi le quart.

    * En reste-t-il pour le goûter ?

- Fractions :
1. Écrire la fraction \[ \frac{1254}{324}\] sous forme irréductible.  
2. Calculer \[H = \frac{1254}{324} \times \frac{11}{6}\] et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

- Multiplier des fractions :
- Effectuer les calculs suivants : 

a.  \[6 \times -\frac{1}{2} \quad\]
b. \[ \frac{4}{9} \times -\frac{11}{7} \quad\]
c. \[-\frac{11}{7} \times \frac{10}{9}\]


d. \[ -\frac{7}{3} \times -\frac{2}{5} \quad\]
e. \[ -\frac{3}{4} \times 7 \times \left(-\frac{2}{3} \right)\]

- Compléter les égalités suivantes :
\[
9 \times \frac{-7}{18} = \frac{\square}{21} \quad
-5 \times \frac{-4}{11} = \frac{\square}{\square} \quad
-3 \times \frac{7}{15} = \frac{\square}{63}
\]

- Diviser par une fraction :
-  Donner l'inverse des nombres suivants : 
\[
6 \quad \frac{4}{3} \quad 0,2 \quad \frac{-8}{9} \quad -7 \quad -3
\]

- Compléter : 
\[
\frac{4}{7} \div \square = 1 \quad 9 \times \square = 1 \quad -\frac{3}{4} \times \square = 1
\]

- Compléter : 
\[
\frac{4}{3} \div \frac{5}{7} = \frac{4}{3} \times \square \quad \frac{8}{11} \div -\frac{5}{8} = \square
\]
\[
\frac{11}{6} \div 4 = \square
\]

-  Associer les expressions égales : 
\[
\frac{5}{-7} \quad -\frac{5}{7} \quad 5 + 7 \div 3 \quad 5 \times 3 \times 7 \quad \frac{1}{5} \times 3 \times 7
\]

- Calculer : 
\[
N = \frac{-8}{7} \div \frac{-2}{5} \quad
P = \frac{11}{-5} \div \frac{3}{4} \quad
R = \frac{-3}{5} \div \frac{-10}{7}
\]

-  Relier chaque expression en rouge à celle en vert qui lui est égale : 
\[
\frac{15}{9} \times \frac{4}{7} \quad \frac{4}{15} \times \frac{9}{7} \quad \frac{4}{7} \times \frac{15}{9} \quad \frac{15}{7} \times \frac{4}{9}
\]

-  Calculer et donner chaque résultat sous forme de fraction irréductible : 
\[
S = \frac{-15}{28} \div \frac{-25}{4} \quad T = \frac{-63}{75} \div \frac{42}{44}
\]
\[
U = \frac{-12}{35} \div \frac{7}{20} \quad V = \frac{-48}{32} \div \frac{31}{21}
\]
\[
W = \frac{-5}{7} \div \frac{5}{4} \quad X = \frac{-24}{35} \div \frac{12}{40}
\]

-  À l'aide de la calculatrice, donner chaque résultat sous forme de fraction irréductible :
\[
Y = \frac{-128}{256} \quad Z = \frac{-128}{256} \div \frac{-256}{128}
\]