Capacité 

L'unité standard de capacité dans le système métrique est le litre (L).  
Le tableau ci-dessous montre les unités de capacité dans le système métrique avec le litre comme unité de référence.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
1000 & 100 & 10 & 1 & \frac{1}{10} & \frac{1}{100} & \frac{1}{1000} \\
\hline
\text{kilolitre (kL)} & \text{hectolitre (hL)} & \text{décalitre (daL)} & \text{litre (L)} & \text{décilitre (dL)} & \text{centilitre (cL)} & \text{millilitre (mL)} \\
\hline
\end{array}
\]

 - Relations Importantes : 

\[
\begin{align*}
1 \text{ kL} &= 1000 \text{ L} \\
1 \text{ hL} &= 100 \text{ L} \\
1 \text{ daL} &= 10 \text{ L} \\
1 \text{ mL} &= \frac{1}{1000} \text{ L} = 0.001 \text{ L} \\
1 \text{ cL} &= \frac{1}{100} \text{ L} = 0.01 \text{ L} \\
1 \text{ dL} &= \frac{1}{10} \text{ L} = 0.1 \text{ L} \\
\end{align*}
\]

- Conversion d'Unités 

La conversion des unités supérieures et inférieures en litres et la conversion des litres en différentes unités, ainsi que les interconversions entre les différentes unités, sont illustrées dans les diagrammes suivants.

- Conversion d'Unités de Capacité 

    \item \(138 \text{ dL} = (138 \times 100) \text{ mL} = 13800 \text{ mL}\) 
    dL est à 2 pas à droite de mL, donc on multiplie par 100.

    \item \(500 \text{ daL} = (500 \div 100) \text{ kL} = 5 \text{ kL}\) 
    kL est à 2 pas à gauche de daL, donc on divise par 100.

    \item \(3117 \text{ hL} = (3117 \times 1000) \text{ dL} = 3117000 \text{ dL}\) 
    hL est à 3 pas à droite de dL, donc on multiplie par 1000.

- Les Quatre Opérations de Base sur les Mesures Métriques 

1. Addition et Soustraction 

 Exemple 6 : 
Drew a tracé un segment de ligne de longueur 15 cm 4 mm. Ensuite, elle a effacé une partie de celui-ci. Le segment de ligne restant mesurait 7 cm 6 mm. Quelle est la longueur en mm de la partie effacée ?

Longueur initiale du segment de ligne = 15 cm 4 mm  
Longueur du segment de ligne restant après effacement = 7 cm 6 mm  
Longueur du segment de ligne effacé = 15 cm 4 mm - 7 cm 6 mm  
= 7 cm 8 mm  
= \(7 + \frac{8}{10} \text{ cm} = 7.8 \text{ cm}\).

\[
\begin{array}{c c}
\text{cm} & \text{mm} \\
\hline
15 & 4 \\
- 7 & 6 \\
\hline
7 & 8 \\
\end{array}
\]

- Exemple 7 : 
Additionnez :

    - a)] 3 cm 4 mm et 9 cm 8 mm
    - b)] 14 dm 4 cm et 23 dm 7 cm
    - c)] 53 kg 305 g et 7 kg 828 g
    - d)] 81.718 mL et 71.732 mL 

Exemples d'Addition de Mesures Métriques}

Exemple 7 : Additionnez

- a) 3 cm 4 mm et 9 cm 8 mm

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{cm} & \text{mm} \\
\hline
①← &  \\
3 & 4 \\
+9 & 8 \\
\hline
13 & ②2 \\
\hline
\end{array}
\]

12 mm  
= 10 mm + 2 mm  
= 1 cm + 2 mm  
= 13 cm 2 mm = 132 mm.

- b) 14 dm 4 cm et 23 dm 7 cm

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{dm} & \text{cm} \\
\hline
①← &  \\
14 & 4 \\
+23 & 7 \\
\hline
38 & ①1 \\
\hline
\end{array}
\]

11 cm  
= 10 cm + 1 cm  
= 1 dm + 1 cm  
= 38 dm 1 cm = 381 cm.

- c) 53 kg 305 g et 7 kg 828 g

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{kg} & \text{g} \\
\hline
①①← & ① \\
53 & 305 \\
+7 & 828 \\
\hline
61 & ①133 \\
\hline
\end{array}
\]

1133 g  
= 1000 g + 133 g  
= 1 kg + 133 g  
= 61 kg 133 g = 61.133 kg.

Exemple 7 (Suite) : Additionnez}

- d) 81.718 mL et 71.732 mL

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{L} & \text{mL} \\
\hline
①← & ⑪ \\
8 & 718 \\
+7 & 732 \\
\hline
16 & ①450 \\
\hline
\end{array}
\]

1450 mL  
= 1000 mL + 450 mL  
= 1 L + 450 mL  
= 161.450 mL = 16.450 L  

Exemple 8 : Soustraire

\subsubsection*{(a) 10 m 36 cm - 5 m 83 cm}

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{m} & \text{cm} \\
\hline
⑨ & ⑬ \\
10 & 36 \\
-5 & 83 \\
\hline
4 & 53 \\
\hline
\end{array}
\]

36 cm < 83 cm  
Empruntez 1 m = 100 cm  
100 cm + 36 cm  
= 136 cm  
= 4 m 53 cm.

Exemples de Soustraction de Mesures Métriques

Exemple 8 (Suite) : Soustraire

- b) 20 cm 4 mm - 13 cm 9 mm 

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{cm} & \text{mm} \\
\hline
⚠️ & ⚡️ \\
20 & 4 \\
-13 & 9 \\
\hline
14 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

4 mm < 9 mm  
Empruntez 1 cm = 10 mm  
10 mm + 4 mm  
= 14 mm  
= 14.6 cm.

- c) 40 kg 353 g - 17 kg 500 g 

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{kg} & \text{g} \\
\hline
⚠️ & (153) \\
40 & 353 \\
-17 & 500 \\
\hline
22 & 853 \\
\hline
\end{array}
\]

353 g < 500 g  
Empruntez 1 kg = 1000 g  
1000 g + 353 g  
= 1353 g  
= 22.853 kg.

- d) 8 kL 150 L - 4 kL 850 L

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{kL} & \text{L} \\
\hline
⚠️ & (150) \\
8 & 150 \\
-4 & 850 \\
\hline
3 & 300 \\
\hline
\end{array}
\]

150 L < 850 L  
Empruntez 1 kL = 1000 L  
1000 L + 150 L  
= 1150 L  
= 3.300 kL.