Résolution de systèmes d'équations
Cette série d'exercices vise à renforcer les compétences en résolution de systèmes d'équations linéaires à deux inconnues. Les exercices couvrent une variété de méthodes de résolution, telles que la substitution, la combinaison linéaire (méthode d'addition), et l'interprétation graphique. Les problèmes incluent également des mises en situation pratiques pour appliquer ces concepts à des scénarios réels.
Objectifs d'apprentissage :
- Résoudre des systèmes d'équations linéaires à deux inconnues.
- Utiliser les méthodes de substitution et de combinaison linéaire.
- Interpréter graphiquement les solutions d'un système.
- Appliquer les systèmes d'équations à des problèmes concrets.
Structure des exercices :
- Résolution par substitution : Les élèves résolvent des systèmes en exprimant une variable en fonction de l'autre et en substituant dans la seconde équation.
- Résolution par combinaison linéaire : Les élèves éliminent une variable en additionnant ou soustrayant les équations.
- Interprétation graphique : Les élèves déterminent les solutions en traçant les droites représentant les équations.
- Problèmes pratiques : Les élèves appliquent les systèmes d'équations à des situations réelles, comme la détermination de prix ou de quantités.
Exemples d'exercices :
- Résolution par substitution : Résoudre le système suivant :
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x - y = 1
\end{cases}
\]
- Résolution par combinaison linéaire : Résoudre le système suivant :
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 8 \\
2x - y = 1
\end{cases}
\]
- Interprétation graphique : Tracer les droites représentant les équations suivantes et déterminer leur point d'intersection :
\[
\begin{cases}
y = 2x + 1 \\
y = -x + 4
\end{cases}
\]
- Teacher: ABELKARIM LA