Nous résolvons dans \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \), par la méthode de substitution, le système
\[
(E)
\begin{cases}
x - 2y + 1 = 0 \quad \text{(1)} \\
x - y = 0 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]
- Résolution par substitution
1. **Étape 1** : Exprimer \( x \) en fonction de \( y \) à partir de l'équation (2) :
\[
x = y \quad \text{(3)}
\]
2. **Étape 2** : Substituer \( x \) dans l'équation (1) par l'expression trouvée en (3) :
\[
y - 2y + 1 = 0
\]
\[
-y + 1 = 0
\]
3. **Étape 3** : Résoudre pour \( y \) :
\[
-y = -1
\]
\[
y = 1
\]
4. **Étape 4** : Substituer \( y = 1 \) dans l'équation (3) pour trouver \( x \) :
\[
x = 1
\]
La solution du système est :
\[
\boxed{(x, y) = (1, 1)}
\]
