Résoudre les inéquations suivantes, donner l’ensemble des solutions sous la forme d’intervalle et le représenter sur une droite graduée :
    a.] \(3x + 3 \geq 1\)  
    b.] \(\frac{3x - 1}{4} \leq -1\)  
    c.] \(x^2 + x + 1 \geq (x + 1)(x - 1)\)

1. Résolution de l’inéquation : 

\[ 3x + 3 \geq 1 \] \[
3x \geq 1 - 3 \] \[
3x \geq -2 \] \[
x \geq -\frac{2}{3} \]

Cette inéquation admet pour ensemble de solutions :  
\[
S = \left[ -\frac{2}{3}; +\infty \right]
\]

2. Résolution de l’inéquation : 

\[
\frac{3x - 1}{4} \leq -1
\]

\[
4 \times \frac{3x - 1}{4} \leq 4 \times (-1)
\] \[
3x - 1 \leq -4
\] \[
3x \leq -4 + 1
\] \[
3x \leq -3
\] \[
x \leq -1
\]
Cette inéquation admet pour ensemble de solutions :  
\[
S = \left[ -\infty; -1 \right]
\]
3. Résolution de l’inéquation : 
\[ x^2 + x + 1 \geq (x + 1)(x - 1) \]

\[ x^2 + x + 1 \geq x^2 - 1 \]

\[ x^2 + x - x^2 \geq -1 - 1 \]

\[ x \geq -2 \]

Cette inéquation admet pour ensemble de solutions :  
\[
S = \left[ -2; +\infty \right]
\]