Décimaux}
Un nombre décimal est une autre manière d'exprimer une fraction.
- Dixièmes}
\[
\begin{array}{cccccccc}
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 \\
\end{array}
\]
La fraction \( \frac{1}{10} \), en décimal, s'écrit 0,1 et se lit "zéro virgule un". Les parties ombrées suivantes peuvent être lues comme :
\[
\begin{array}{cccccc}
9 & 10 & 10 & 10 & 5 & 10 & 10 & 4 \\
\text{ou 9 dixièmes} & 5 & 10 & 10 & 5 & 10 & 10 & 4 \\
\text{ou 5 dixièmes} & 4 & 10 & 10 & 5 & 10 & 10 & 4 \\
\end{array}
\]
\textbf{0,9 ou zéro virgule neuf 0,5 ou zéro virgule cinq}
0,4 ou zéro virgule quatre
Le point ou la virgule entre les deux chiffres est appelé la virgule décimale.
Les nombres entiers et les nombres décimaux peuvent également être combinés comme indiqué ci-dessous : L'image donnée à côté montre, sur une règle, une longueur de \( 1 \, \text{cm} + 7 \) parties sur \( 1 \, \text{cm} \). Puisque chaque cm est divisé en 10 parties égales (comme on peut le voir), le nombre donné ci-dessus peut être écrit comme \( 1,7 \).
\[
1 \, \text{cm} + \frac{7}{10} \, \text{cm} = 1 \, \text{cm} + 0,7 \, \text{cm} = 1,7 \, \text{cm}.
\]
\( 1,7 \) est également un nombre décimal et se lit "un virgule sept".
---
\section{Centièmes}
Divisons maintenant un tout en 100 parties égales.
Chaque partie sur 100 parties égales est \(\frac{1}{100}\) ou 0,01. 0,01 est 1 centième.
8 parties sur 100 parties égales est \(\frac{8}{100}\) ou 0,08. 0,08 est 8 centièmes.
75 parties sur 100 parties égales est \(\frac{75}{100}\) ou 0,75. 0,75 est 75 centièmes.
Nous lisons
- **0,01** comme zéro virgule zéro un,
- **0,08** comme zéro virgule zéro huit,
- **0,75** comme zéro virgule sept cinq.
0,41 est 41 centièmes ou 4 dixièmes et 1 centième.
= + +
### 41 centièmes
\[0,41 = \frac{41}{100} = \frac{40}{100} + \frac{1}{100}\]
\[= \frac{4}{10} + \frac{1}{100}\]
De même,
\[\frac{29}{100} = 5,29 = 5 + \frac{2}{10} + \frac{9}{100}\]
\[\frac{3}{100} = 5,03 = 5 + \frac{0}{10} + \frac{3}{100}\]
Ainsi, un nombre décimal a deux parties—la partie entière et la partie décimale séparées par une virgule. Le nombre de chiffres après la virgule est appelé le nombre de décimales.