Multiplication des décimaux}

### Exemple 9 : Multiplier 6,095 par 45.

\[
\begin{array}{ccc}
6 & , & 0 & 9 & 5 \\
\times & \quad & 4 & 5 & \longleftarrow \\
3 & 0 & 4 & 7 & 5 \\
2 & 4 & 3 & 8 & 0 \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{ccc}
3 & \text{décimales} & \\
0 & \text{décimales} & \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{ccc}
2 & 7 & 4,2 & 7 & 5 \\
\longleftarrow & 3 & \text{décimales} \\
3 + 0 \\
\end{array}
\]

### 3. Multiplication d'un nombre décimal par un autre nombre décimal
Trouvons le produit de \(12,7\) et \(0,4\).

\[
12,7 \times 0,4 = \frac{127}{10} \times \frac{4}{10} = \frac{127 \times 4}{100} = \frac{508}{100} = 5,08
\]

Ce calcul peut également être présenté comme suit :

\[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 7 \\
\times & 4 & \longrightarrow \\
5 & 0 & 8 \\
\end{array}
\]

Multipliez comme vous le feriez pour des nombres entiers.

\[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & , & 7 \\
\times & 0 & , & 4 \\
5,0 & 8 & \longleftarrow \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{ccc}
1 & \text{décimale} & \\
1 & \text{décimale} & \\
2 & \text{décimales} & \\
1 + 1 \\
\end{array}
\]

Le nombre total de décimales dans le produit est égal à la somme des décimales des facteurs.

### Exemple 10 : Multiplier :
(a) \(0,8 \times 0,3\)  
(b) \(0,007 \times 0,03\)  
(c) \(0,009 \times 1,2\)

Multiplication des décimaux

### Exemple 10 : Multiplier :

(a)  
\[ 0,8 \times 0,3 = 0,24 \]  
1 décimale 1 décimale 2 décimales  

Multiplier mentalement  
\[ 8 \times 3 = 24 \]  

(b)  
\[ 0,007 \times 0,03 = 0,00021 \]  
3 décimales 2 décimales 5 décimales  

\[ 7 \times 3 = 21 \]  
Le produit a 5 décimales, donc ajoutez 3 zéros à gauche du produit.  

(c)  
\[ 0,009 \times 1,2 = 0,0108 \]  
3 décimales 1 décimale 4 décimales  

\[ 9 \times 12 = 108 \]  
Le produit a 4 décimales, donc ajoutez 1 zéro à gauche du produit.  

### Exemple 11 : Multiplier 23,02 par 0,12.  

\[ 2 \times 3 \cdot 0,2 \xrightarrow{4} 2 \text{ décimales} \]  
\[ \times 0,1 \cdot 2 \xrightarrow{4} 2 \text{ décimales} \]  
\[ 4 \cdot 6 \cdot 0,4 \]  
\[ + 2 \cdot 3 \cdot 0,2 \]  
\[ 2,7 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 4 \xrightarrow{4} 4 \text{ décimales} \]  
\[ 2 + 2 \]